martes, 5 de julio de 2011

EVALUACIÓN DE LÓGICA GRADO SEXTO

EVALUACIÓN DE MATEMÁTICAS
Alumno:________________________  Grado 6° __           Fecha:___________________
1)    Identifica el término  y el predicado o condición de los siguientes enunciados proposicionales:
Ejemplo:    El numero 372   es divisible por 3
                               Sujeto      Predicado

a)    Un metro tiene 100 centímetros
b)    El computador es una maquina electrónica
c)    42 es múltiplo de 7
d)    El aceite flota en el agua
e)    Un  numero primo es divisible por la unidad y por si mismo
f)     Un triángulo tiene tres vértice
g)    El 2 es un número par y primo
h)   El aire es un compuesto gaseoso
i)     51 es divisible por 17
j)     Un ángulo recto mide  90° grados

2)    Use la partícula gramatical Si o No para determinar cuales enunciados son proposiciones y cuales no son proposiciones. En caso de ser proposición decide el valor de verdad  ( V ) o ( F )
Ejemplo: El concreto para pisos es una mezcla de cemento, arena y agua (Si) (V)

a)    Colombia es una república dividida en 32   Departamentos y un Distrito Capital(  ) (   )

b)    Abre la ventana y miras el paisaje  (   ) (   )
c)    15  +  8  < 25 (  )  (   )
d)    ¡Qué susto ¡  (   )  (    )
e)    Un pentágono es una figura geométrica de 5 lados (  ) (  )
f)      El gramo es la unidad de medida de la longitud (   ) (   )
g)    Alemania es un país del continente europeo (   )  (   )
h)   27 es numero  impar y primo (   )  (   )
i)     La potencia de 3 elevado a la 4 es 81 (  )(   )  
j)     Lleva esta  carta  a mi amigo  Carlos (   )(   )


3)    Escribe la negación  de las siguientes proposiciones, Igualmente  escribe el valor de verdad de la proposición dada y el de su negación.
Ejemplo: La suma de los ángulos internos de cualquier  triangulo mide 180°   (V)
               La suma de los ángulos internos de cualquier  triangulo no mide 180° (F)   
              

a)    El tiburón es un depredador terrestre
b)    42 no es múltiplo de 3
c)    13 + 12 = 24
d)    19 es múltiplo de 6
e)    17  -  5  > 13
f)     7 x 4 = 24
g)    La raíz cuadrada de  36  no es 6
h)   La camiseta del Atlético Nacional es roja
i)     17 no es un numero primo
j)     56 es divisible por 3

4)    Descomponer las siguientes proposiciones compuestas y expresarlas  en forma simbólica, utilizando las  letras proposicionales(P,Q,R,S,T…) y los conectivos lógicos ( 
Ejemplo: La música  suena muy fuerte o la noche esta silenciosa  Las proposiciones simples son: P: La música suena muy fuerte     Q: la noche está silenciosa                             Simbólicamente        P  Q: La música suena muy fuerte o la noche está silenciosa.
a)    27 es número primo o es número compuesto.
b)     La suma de 7  + 9 es un numero par y el producto de 7 x 9 es impar
c)    Si 87 es divisible  por 3 entonces la suma  8 + 7 es múltiplo de 3
d)     La ecuación  9 + X = 16 si y sólo si la variable X = 7
e)    Si  no hay iluminación solar entonces la planta solar no carga la batería

5)     A)Enumere y argumente los casos que  pueden suceder en la siguiente enunciado:
“Alicia prepara arroz con leche” para el cual es verdadero o falso el enunciado.

 B) Enumere y argumente los casos que pueden suceder en la expresión:
 “Se necesita secretaria que sepa  hablar francés o inglés” para el cual es verdadero o falso el enunciado.

6)      Si P  tiene valor de verdad V, Q tiene valor de verdad F y R tiene valor de verdad V    es F,  es V    es F. Determina el valor de verdad de las siguientes  proposiciones compuestas, teniendo en cuenta el valor de verdad de las proposiciones y la propiedad del conectivo lógico que las relaciona:
a)    P  =                b) Q                                  c)      =                 d)  =
     e) =      f)                           g)  =        h)=
7)      Dadas las siguientes proposiciones simples:
p = 48 es numero par    q = La suma de los dígitos de 48 es múltiplo de 3    r  = 48 es divisible por 6.
 Traducir el significado de las siguientes proposiciones de forma simbólica a forma literal.
a)      =
b)     
c)       =
d)      =
e)     
8)      Expresar simbólicamente las siguientes proposiciones cuantificadas universal o existencialmente:

a)      Todos los números naturales menores que 20 son impares
b)      Algunos animales acuáticos son mamíferos
c)      No todos los europeo son científicos
d)      Existe un número natural mayor que 10 y menor que 20 que es divisor de 24
e)      Algunos astros no son planetas
9)      Si el conjunto referencial R = { 1,2,3,4,5,6,7} Forma tres proposiciones verdaderas y dos proposiciones falsas a partir de las proposiciones abierta  Px = x es menor que 4

10)   Sea el conjunto referencial N = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} expresa los conjuntos por extensión con los elementos que hacen verdaderas las proposiciones abiertas , tal como se explica en el siguiente ejemplo:

Ax = x es numero par    A = {0, 2, 4, 6, 8}

1)      Ax =X es numero impar menor que 6
2)      Bx = x es numero primo
3)      Cx = x es numero par mayor que 3
4)      Dx = x es divisor de 10
5)      Mx  = x es múltiplo de 3

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