lunes, 24 de octubre de 2011

PLAN DE ESTUDIOS

INSTITUCION EDUCATIVA ANGEL CUNIBERTI
SEDE SAN PABLO
CURILLO- CAQUETA
GRADO 6° ABCDE
PRIMER PERIODO
2011

EJES TEMATICOS
SISTEMAS LOGICOS Y CONJUNTOS

ESTANDARES BASICOS DE COMPETENCIAS EN MATEMATICAS

LOGROS

COMPETENCIAS

SUB-EJES O CONTENIDOS TEMATICOS

PROPOSICIONES Y CONECTIVOS LOGICOS
Proposiciones simples y proposiciones compuestas.
v  Conectivos lógicos y cuantificadores.
CONJUNTOS
v  Representación de conjuntos y relación de pertenencia.
v  Determinación de conjuntos. Clases de conjuntos.
v  Relaciones entre conjuntos.

OPERACIONES ENTRE CONJUNTOS
v  Unión e intersección de conjuntos.
v  Propiedades de la unión e intersección de conjuntos.
CONJUNTOS
v  Conjunto de diferencia
v  Diferencia simétrica.
v  Complemento de un conjunto.

1. Analizo los enunciados o proposiciones con significado lógico y asigno el valor de verdad de acuerdo a contextos determinados.
2. Utilizo correctamente los conectivos lógicos y cuantificadores para construir proposiciones compuestas con su valor de verdad.

3. Describo y represento situaciones de variación relacionando diferentes representaciones (diagramas, expresiones verbales generalizadas y tablas).

4.Interpreto produzco y comparo
Representaciones graficas adecuadas para presentar diversos tipos de datos. (Diagramas de barras, diagramas circulares.)

5. Justifico la pertinencia de un cálculo exacto o aproximado en la solución de un problema y lo razonable o no de las respuestas obtenidas

1. Reconoce la lógica proposicional como una herramienta útil para la comprensión de conceptos matemáticos y procesos de comunicación general.


2. Comprende el concepto de conjunto y de subconjunto con sus propiedades y las aplica para solucionar problemas de su entorno.
1.Analiza los enunciados o proposiciones con significado lógico y asigna el valor de verdad de acuerdo a contextos determinados
2.Toma datos de información dada en la tabla o el graficas y ordena cantidades en sentido ascendente o descendente. C.I.
3.Analiza datos  e información presentada en gráficos o tabla y explica la solución que da a problemas planteados. C.A.
4.Plantea situaciones problemas conociendo alguna información o datos numéricos. C.P.
5.Expresa mediante diagrama de venn, intercesiones, uniones, diferencia, complemento y diferencia simétrica entre conjuntos.CI

lunes, 8 de agosto de 2011

LOGICA MATEMATICA

MATEMÁTICA FÁCIL: FIGURAS GEOMÈTRICAS PLANAS Y SUS FORMULAS: "CUADRO DE AREAS Y VOLUMENES
AREAS
..."

FIGURAS GEOMÈTRICAS PLANAS Y SUS FORMULAS

CUADRO DE AREAS Y VOLUMENES
AREAS
NOMBRE
DEFINICION
FIGURA
TERMINOS
FORMULA
Triángulo
Es la porción de plano limitada por tres segmentos de recta.
h=altura
b=base
Paralelogramo
Son los cuadriláteros que tienen sus lados opuestos iguales y paralelos.
h=altura b=base
A=b.h
Cuadrado
Cuadrilátero de cuatro lados y 4 ángulos iguales.
l=lado d=diagonal
Rombo
Cuadrilátero cuyas dos diagonales se cruzan en ángulo de 90º
d=diagonal mayor d'=diagonal menor
Trapecio
Cuadrilátero que tiene dos de sus lados paralelos y los otros dos no.
b=base mayor b'=base menor h=altura
Polígono regular
Es la porción de plano limitada por segmentos de recta, es regular si todos sus lados y ángulos son iguales.
a=apotema l=lado n=número de lados
Círculo
Es la porción de plano limitada por la circunferencia.
r=radio
A=p.r²
VOLUMENES
NOMBRE
DEFINICION
FIGURA
TERMINOS
FORMULA
Prisma
Cuerpo geométrico cuyas bases son dos poligonos iguales y paralelos y sus caras laterales son paralelogramos
B=área de la base h=altura
V=h.B
Ortoedro
Prisma cuyas bases son dos rectángulos.
l=largo a=ancho h=altura
V=h.l.a
Cubo
Ortoedro donde las tres dimensiones son iguales.
a=lado
V=a³
Pirámide
Cuerpo geométrico cuya base es un polígono cualquiera y sus caras laterales triangulos
B=área de la base h=altura
Cilindro
Es el Cuerpo geometrico engendrado por la revolución de un rectángulo alrededor de uno de sus lados
r=radio
h=altura
V=h.p.r²
Cono
Es el Cuerpo geometrico engendrado por la revolución de un triángulo rectángulo alrededor de uno
r=radio
h=altura
Esfera
Cuerpo geometrico engendrado por la revolución completa de un semicírculo alrededor de su diámetro.
r=radio

martes, 5 de julio de 2011

EVALUACIÓN DE LÓGICA GRADO SEXTO

EVALUACIÓN DE MATEMÁTICAS
Alumno:________________________  Grado 6° __           Fecha:___________________
1)    Identifica el término  y el predicado o condición de los siguientes enunciados proposicionales:
Ejemplo:    El numero 372   es divisible por 3
                               Sujeto      Predicado

a)    Un metro tiene 100 centímetros
b)    El computador es una maquina electrónica
c)    42 es múltiplo de 7
d)    El aceite flota en el agua
e)    Un  numero primo es divisible por la unidad y por si mismo
f)     Un triángulo tiene tres vértice
g)    El 2 es un número par y primo
h)   El aire es un compuesto gaseoso
i)     51 es divisible por 17
j)     Un ángulo recto mide  90° grados

2)    Use la partícula gramatical Si o No para determinar cuales enunciados son proposiciones y cuales no son proposiciones. En caso de ser proposición decide el valor de verdad  ( V ) o ( F )
Ejemplo: El concreto para pisos es una mezcla de cemento, arena y agua (Si) (V)

a)    Colombia es una república dividida en 32   Departamentos y un Distrito Capital(  ) (   )

b)    Abre la ventana y miras el paisaje  (   ) (   )
c)    15  +  8  < 25 (  )  (   )
d)    ¡Qué susto ¡  (   )  (    )
e)    Un pentágono es una figura geométrica de 5 lados (  ) (  )
f)      El gramo es la unidad de medida de la longitud (   ) (   )
g)    Alemania es un país del continente europeo (   )  (   )
h)   27 es numero  impar y primo (   )  (   )
i)     La potencia de 3 elevado a la 4 es 81 (  )(   )  
j)     Lleva esta  carta  a mi amigo  Carlos (   )(   )


3)    Escribe la negación  de las siguientes proposiciones, Igualmente  escribe el valor de verdad de la proposición dada y el de su negación.
Ejemplo: La suma de los ángulos internos de cualquier  triangulo mide 180°   (V)
               La suma de los ángulos internos de cualquier  triangulo no mide 180° (F)   
              

a)    El tiburón es un depredador terrestre
b)    42 no es múltiplo de 3
c)    13 + 12 = 24
d)    19 es múltiplo de 6
e)    17  -  5  > 13
f)     7 x 4 = 24
g)    La raíz cuadrada de  36  no es 6
h)   La camiseta del Atlético Nacional es roja
i)     17 no es un numero primo
j)     56 es divisible por 3

4)    Descomponer las siguientes proposiciones compuestas y expresarlas  en forma simbólica, utilizando las  letras proposicionales(P,Q,R,S,T…) y los conectivos lógicos ( 
Ejemplo: La música  suena muy fuerte o la noche esta silenciosa  Las proposiciones simples son: P: La música suena muy fuerte     Q: la noche está silenciosa                             Simbólicamente        P  Q: La música suena muy fuerte o la noche está silenciosa.
a)    27 es número primo o es número compuesto.
b)     La suma de 7  + 9 es un numero par y el producto de 7 x 9 es impar
c)    Si 87 es divisible  por 3 entonces la suma  8 + 7 es múltiplo de 3
d)     La ecuación  9 + X = 16 si y sólo si la variable X = 7
e)    Si  no hay iluminación solar entonces la planta solar no carga la batería

5)     A)Enumere y argumente los casos que  pueden suceder en la siguiente enunciado:
“Alicia prepara arroz con leche” para el cual es verdadero o falso el enunciado.

 B) Enumere y argumente los casos que pueden suceder en la expresión:
 “Se necesita secretaria que sepa  hablar francés o inglés” para el cual es verdadero o falso el enunciado.

6)      Si P  tiene valor de verdad V, Q tiene valor de verdad F y R tiene valor de verdad V    es F,  es V    es F. Determina el valor de verdad de las siguientes  proposiciones compuestas, teniendo en cuenta el valor de verdad de las proposiciones y la propiedad del conectivo lógico que las relaciona:
a)    P  =                b) Q                                  c)      =                 d)  =
     e) =      f)                           g)  =        h)=
7)      Dadas las siguientes proposiciones simples:
p = 48 es numero par    q = La suma de los dígitos de 48 es múltiplo de 3    r  = 48 es divisible por 6.
 Traducir el significado de las siguientes proposiciones de forma simbólica a forma literal.
a)      =
b)     
c)       =
d)      =
e)     
8)      Expresar simbólicamente las siguientes proposiciones cuantificadas universal o existencialmente:

a)      Todos los números naturales menores que 20 son impares
b)      Algunos animales acuáticos son mamíferos
c)      No todos los europeo son científicos
d)      Existe un número natural mayor que 10 y menor que 20 que es divisor de 24
e)      Algunos astros no son planetas
9)      Si el conjunto referencial R = { 1,2,3,4,5,6,7} Forma tres proposiciones verdaderas y dos proposiciones falsas a partir de las proposiciones abierta  Px = x es menor que 4

10)   Sea el conjunto referencial N = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} expresa los conjuntos por extensión con los elementos que hacen verdaderas las proposiciones abiertas , tal como se explica en el siguiente ejemplo:

Ax = x es numero par    A = {0, 2, 4, 6, 8}

1)      Ax =X es numero impar menor que 6
2)      Bx = x es numero primo
3)      Cx = x es numero par mayor que 3
4)      Dx = x es divisor de 10
5)      Mx  = x es múltiplo de 3