PLAN DE ESTUDIOS

INSTITUCION EDUCATIVA ANGEL CUNIBERTI

SEDE SAN PABLO

CURILLO- CAQUETA

GRADO 6° ABCDE

PRIMER PERIODO

2011

EJES TEMATICOS SISTEMAS LOGICOS Y CONJUNTOS	ESTANDARES BASICOS DE COMPETENCIAS EN MATEMATICAS	LOGROS	COMPETENCIAS
SUB-EJES O CONTENIDOS TEMATICOS PROPOSICIONES Y CONECTIVOS LOGICOS Proposiciones simples y proposiciones compuestas. v  Conectivos lógicos y cuantificadores. CONJUNTOS v  Representación de conjuntos y relación de pertenencia. v  Determinación de conjuntos. Clases de conjuntos. v  Relaciones entre conjuntos. OPERACIONES ENTRE CONJUNTOS v  Unión e intersección de conjuntos. v  Propiedades de la unión e intersección de conjuntos. CONJUNTOS v  Conjunto de diferencia v  Diferencia simétrica. v  Complemento de un conjunto.	1. Analizo los enunciados o proposiciones con significado lógico y asigno el valor de verdad de acuerdo a contextos determinados. 2. Utilizo correctamente los conectivos lógicos y cuantificadores para construir proposiciones compuestas con su valor de verdad. 3. Describo y represento situaciones de variación relacionando diferentes representaciones (diagramas, expresiones verbales generalizadas y tablas). 4.Interpreto produzco y comparo Representaciones graficas adecuadas para presentar diversos tipos de datos. (Diagramas de barras, diagramas circulares.) 5. Justifico la pertinencia de un cálculo exacto o aproximado en la solución de un problema y lo razonable o no de las respuestas obtenidas	1. Reconoce la lógica proposicional como una herramienta útil para la comprensión de conceptos matemáticos y procesos de comunicación general. 2. Comprende el concepto de conjunto y de subconjunto con sus propiedades y las aplica para solucionar problemas de su entorno.	1.Analiza los enunciados o proposiciones con significado lógico y asigna el valor de verdad de acuerdo a contextos determinados 2.Toma datos de información dada en la tabla o el graficas y ordena cantidades en sentido ascendente o descendente. C.I. 3.Analiza datos  e información presentada en gráficos o tabla y explica la solución que da a problemas planteados. C.A. 4.Plantea situaciones problemas conociendo alguna información o datos numéricos. C.P. 5.Expresa mediante diagrama de venn, intercesiones, uniones, diferencia, complemento y diferencia simétrica entre conjuntos.CI

LOGICA MATEMATICA

MATEMÁTICA FÁCIL: FIGURAS GEOMÈTRICAS PLANAS Y SUS FORMULAS: "CUADRO DE AREAS Y VOLUMENES
AREAS
..."

FIGURAS GEOMÈTRICAS PLANAS Y SUS FORMULAS

CUADRO DE AREAS Y VOLUMENES
AREAS
NOMBRE	DEFINICION	FIGURA	TERMINOS	FORMULA
Triángulo	Es la porción de plano limitada por tres segmentos de recta.		h=altura b=base
Paralelogramo	Son los cuadriláteros que tienen sus lados opuestos iguales y paralelos.		h=altura b=base	A=b.h
Cuadrado	Cuadrilátero de cuatro lados y 4 ángulos iguales.		l=lado d=diagonal
Rombo	Cuadrilátero cuyas dos diagonales se cruzan en ángulo de 90º		d=diagonal mayor d'=diagonal menor
Trapecio	Cuadrilátero que tiene dos de sus lados paralelos y los otros dos no.		b=base mayor b'=base menor h=altura
Polígono regular	Es la porción de plano limitada por segmentos de recta, es regular si todos sus lados y ángulos son iguales.		a=apotema l=lado n=número de lados
Círculo	Es la porción de plano limitada por la circunferencia.		r=radio	A=p.r²
VOLUMENES
NOMBRE	DEFINICION	FIGURA	TERMINOS	FORMULA
Prisma	Cuerpo geométrico cuyas bases son dos poligonos iguales y paralelos y sus caras laterales son paralelogramos		B=área de la base h=altura	V=h.B
Ortoedro	Prisma cuyas bases son dos rectángulos.		l=largo a=ancho h=altura	V=h.l.a
Cubo	Ortoedro donde las tres dimensiones son iguales.		a=lado	V=a³
Pirámide	Cuerpo geométrico cuya base es un polígono cualquiera y sus caras laterales triangulos		B=área de la base h=altura
Cilindro	Es el Cuerpo geometrico engendrado por la revolución de un rectángulo alrededor de uno de sus lados		r=radio h=altura	V=h.p.r²
Cono	Es el Cuerpo geometrico engendrado por la revolución de un triángulo rectángulo alrededor de uno		r=radio h=altura
Esfera	Cuerpo geometrico engendrado por la revolución completa de un semicírculo alrededor de su diámetro.		r=radio

EVALUACIÓN DE LÓGICA GRADO SEXTO

EVALUACIÓN DE MATEMÁTICAS

Alumno:________________________  Grado 6° __           Fecha:___________________

1)    Identifica el término  y el predicado o condición de los siguientes enunciados proposicionales:

Ejemplo:    El numero 372   es divisible por 3

                               Sujeto      Predicado

a)    Un metro tiene 100 centímetros

b)    El computador es una maquina electrónica

c)    42 es múltiplo de 7

d)    El aceite flota en el agua

e)    Un  numero primo es divisible por la unidad y por si mismo

f)     Un triángulo tiene tres vértice

g)    El 2 es un número par y primo

h)   El aire es un compuesto gaseoso

i)     51 es divisible por 17

j)     Un ángulo recto mide  90° grados

2)    Use la partícula gramatical Si o No para determinar cuales enunciados son proposiciones y cuales no son proposiciones. En caso de ser proposición decide el valor de verdad  ( V ) o ( F )

Ejemplo: El concreto para pisos es una mezcla de cemento, arena y agua (Si) (V)

a)    Colombia es una república dividida en 32   Departamentos y un Distrito Capital(  ) (   )

b)    Abre la ventana y miras el paisaje  (   ) (   )

c)    15  +  8  < 25 (  )  (   )

d)    ¡Qué susto ¡  (   )  (    )

e)    Un pentágono es una figura geométrica de 5 lados (  ) (  )

f)      El gramo es la unidad de medida de la longitud (   ) (   )

g)    Alemania es un país del continente europeo (   )  (   )

h)   27 es numero  impar y primo (   )  (   )

i)     La potencia de 3 elevado a la 4 es 81 (  )(   )  

j)     Lleva esta  carta  a mi amigo  Carlos (   )(   )

3)    Escribe la negación  de las siguientes proposiciones, Igualmente  escribe el valor de verdad de la proposición dada y el de su negación.

Ejemplo: La suma de los ángulos internos de cualquier  triangulo mide 180°   (V)

               La suma de los ángulos internos de cualquier  triangulo no mide 180° (F)   

              

a)    El tiburón es un depredador terrestre

b)    42 no es múltiplo de 3

c)    13 + 12 = 24

d)    19 es múltiplo de 6

e)    17  -  5  > 13

f)     7 x 4 = 24

g)    La raíz cuadrada de  36  no es 6

h)   La camiseta del Atlético Nacional es roja

i)     17 no es un numero primo

j)     56 es divisible por 3

4)    Descomponer las siguientes proposiciones compuestas y expresarlas  en forma simbólica, utilizando las  letras proposicionales(P,Q,R,S,T…) y los conectivos lógicos ( 

Ejemplo: La música  suena muy fuerte o la noche esta silenciosa  Las proposiciones simples son: P: La música suena muy fuerte     Q: la noche está silenciosa                             Simbólicamente        P  Q: La música suena muy fuerte o la noche está silenciosa.

a)    27 es número primo o es número compuesto.

b)     La suma de 7  + 9 es un numero par y el producto de 7 x 9 es impar

c)    Si 87 es divisible  por 3 entonces la suma  8 + 7 es múltiplo de 3

d)     La ecuación  9 + X = 16 si y sólo si la variable X = 7

e)    Si  no hay iluminación solar entonces la planta solar no carga la batería

5)     A)Enumere y argumente los casos que  pueden suceder en la siguiente enunciado:

“Alicia prepara arroz con leche” para el cual es verdadero o falso el enunciado.

 B) Enumere y argumente los casos que pueden suceder en la expresión:

 “Se necesita secretaria que sepa  hablar francés o inglés” para el cual es verdadero o falso el enunciado.

6)      Si P  tiene valor de verdad V, Q tiene valor de verdad F y R tiene valor de verdad V    es F,  es V    es F. Determina el valor de verdad de las siguientes  proposiciones compuestas, teniendo en cuenta el valor de verdad de las proposiciones y la propiedad del conectivo lógico que las relaciona:

a)    P  =                b) Q                                  c)      =                 d)  =

     e) =      f)                           g)  =        h)=

7)      Dadas las siguientes proposiciones simples:

p = 48 es numero par    q = La suma de los dígitos de 48 es múltiplo de 3    r  = 48 es divisible por 6.

 Traducir el significado de las siguientes proposiciones de forma simbólica a forma literal.

a)      =

b)     

c)       =

d)      =

e)     

8)      Expresar simbólicamente las siguientes proposiciones cuantificadas universal o existencialmente:

a)      Todos los números naturales menores que 20 son impares

b)      Algunos animales acuáticos son mamíferos

c)      No todos los europeo son científicos

d)      Existe un número natural mayor que 10 y menor que 20 que es divisor de 24

e)      Algunos astros no son planetas

9)      Si el conjunto referencial R = { 1,2,3,4,5,6,7} Forma tres proposiciones verdaderas y dos proposiciones falsas a partir de las proposiciones abierta  Px = x es menor que 4

10)   Sea el conjunto referencial N = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} expresa los conjuntos por extensión con los elementos que hacen verdaderas las proposiciones abiertas , tal como se explica en el siguiente ejemplo:

Ax = x es numero par    A = {0, 2, 4, 6, 8}

1)      Ax =X es numero impar menor que 6

2)      Bx = x es numero primo

3)      Cx = x es numero par mayor que 3

4)      Dx = x es divisor de 10

5)      Mx  = x es múltiplo de 3